Question

CM định lí sau: Cho 3 đường thẳng a; b; c phân biệt . Nếu a//b và b//c thì a//c

Answer 1

Kẻ đường thẳng d cắt a,b,c lần lượt tại A,B,C

a // b \(\Rightarrow\) góc A₁ = góc B₁ (đồng vị)

b // c \(\Rightarrow\) góc B₁ = góc C₁ (đồng vị)

Suy ra góc A₁ = góc C₁

mà hai góc này đứng vị trí so le trong nên a // c

Answer 2

Giả sử a không song song với c => a cắt c (Vì a; c phân biệt)

Gọi A là giao của  a và c 

a // b => A nằm ngoài đường thẳng b

Theo Tiên đề EuClid : Qua A kẻ được duy nhất một đường thẳng song song với đường thẳng b

Mà theo đề bài : a // b; c // b

=> c và a trùng nhau (trái với giả thiết) => Điều giả sử sai

Vậy a//c