Question

C/m các p/s sau là p/s tối giản vs mọi n thuộc Z:

a)7n+8/8n+9.                         b)n^3+2n/n^4+3n^2+1

Answer 1

\(a)\)\(ƯCLN\left(7n+8;8n+9\right)\)\(d\)

\(\Rightarrow\) \(\left(7n+8\right)⋮d\) và \(\left(8n+9\right)⋮d\)

\(\Rightarrow\)\(8\left(7n+8\right)⋮d\) và \(7\left(8n+9\right)⋮d\)

\(\Rightarrow\)\(\left(56n+64\right)⋮d\) và \(\left(56n+63\right)⋮d\)

\(\Rightarrow\)\(\left(56n+64-56n-63\right)⋮d\)

\(\Rightarrow\)\(1⋮d\)

\(\Rightarrow\)\(d\inƯ\left(1\right)\)

Mà \(Ư\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\) 

Nên \(ƯCLN\left(7n+8;8n+9\right)=\left\{1;-1\right\}\)

Vậy \(\frac{7n+8}{8n+9}\) là phân số tối giản 

Answer 2

Mặt mi như con trâu