bạn phân tích (a+b+c)^3 ra rồi trừ đi 8abc
Áp dụng bất đẳng thức tam giác là ra (a+b+c)^3 -8abc luôn > o
Làm cách đó hơi dài
Áp dụng BĐT tam giác ta có
\(\hept{\begin{cases}a+b>c\\b+c>a\\c+a>b\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b+c>2c\\a+b+c>2a\\a+b+c>2c\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)^3>8abc\)