1/Ta cần c/m \(10^n-10⋮45\)
Với n = 1 thì \(10^n-10=10-10=0⋮45\) (đúng)
Giả sử điều đó đúng với n = k.Tức là \(10^k-10⋮45\) (đây là giả thiết quy nạp)
Ta sẽ c/m nó đúng với n = k + 1.Ta có:
\(10^{k+1}-10=10^k.10-10=10\left(10^k-10\right)+90\)
Do \(10^k-10⋮45\Rightarrow10\left(10^k-10\right)⋮45;90⋮45\)
Suy ra \(10^{k+1}-10=10^k.10-10=10\left(10^k-10\right)+90⋮45\)
Vậy theo nguyên lí quy nạp,ta có đpcm.
Tham khảo thêm cách khác:Câu hỏi của Trần Tuấn Anh - Toán lớp 6
Cách này thì mình cx không rành lắm.Nhưng ok.
Ta có
102 chia 45 dư 10
103 chia 45 dư 10
104 chia 45 dư 10
.....
10n chia 45 dư 10 (n thuộc N*)
VẬY:................