Question

Chướng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì phân số n+2/2n+3 tối giản

 

Answer 1

Gọi d=ƯCLN(2n+3;n+2)

=>2n+3-2n-4 chia hết cho d

=>-1 chia hết cho d

=>d=1

=>n+2/2n+3 là phân số tối giản

Answer 2

Gọi (n+2,2n+3)=d

n+2⋮d =>2(n+2)⋮d => 2n+4⋮d

2n+3⋮d

=>(2n+4)-(2n+3)⋮d

(=)1⋮d

(=)d=1

vậy n+2/2n+3 tối giản.

Answer 3

gọi d=ƯCLN( 2n+3;n+2)

suy ra 2n+3-2n-4chia hết cho d

suy ra -1 chia hết cho d

suy ra d=1 

suy ra n+2/2n+3 tối giản rồi