Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Linh Chi

Chứng tỏ:

a) A ⋮ 3 với A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2100

b) B ⋮ 5 với B = 4 + 42 + 43 + ... + 42022

 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 tháng 8 2021 lúc 22:26

a: Ta có: \(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}\)

\(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{99}\left(1+2\right)\)

\(=3\cdot\left(2+2^3+...+2^{99}\right)⋮3\)

b: Ta có: \(B=4+4^2+4^3+...+4^{2022}\)

\(=4\left(1+4\right)+4^3\left(1+4\right)+...+4^{2021}\left(1+4\right)\)

\(=5\cdot\left(4+4^3+...+4^{2021}\right)⋮5\)

Lấp La Lấp Lánh
21 tháng 8 2021 lúc 22:30

a)\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{99}\left(1+2\right)=3.2+3.2^3+...+3.2^{99}=3\left(2+2^3+...+2^{99}\right)⋮3\)b) \(B=4+4^2+4^3+...+4^{2022}=4\left(1+4\right)+4^3\left(1+4\right)+...+4^{2021}\left(1+4\right)=5.4+5.4^3+...+5.4^{2021}=5\left(4+4^3+...+4^{2021}\right)⋮5\)


Các câu hỏi tương tự
Nezuko-chan
Xem chi tiết
Đào Minh	Anh
Xem chi tiết
Long
Xem chi tiết
XuMinhHao
Xem chi tiết
Hoàng Lê Kim Ngân
Xem chi tiết
Henry
Xem chi tiết
Vũ Gia Linh
Xem chi tiết
phùng thị ánh dương
Xem chi tiết
Phạm Minh Ngọc
Xem chi tiết