Question

Chứng tỏ rằng:

A = 1+4+4²+4³+...+4²⁰⁰⁰ chia hết cho 21

Answer 1

A = 1 + 4 + 4² + 4³ + ... + 4²⁰⁰⁰

A = (1 + 4 + 4²) + (4³ + 4⁴ + 4⁵) + ... + (4¹⁹⁹⁸ + 4¹⁹⁹⁹ + 4²⁰⁰⁰)

A = 21 + 4³.(1 + 4 + 4²) + ... + 4¹⁹⁹⁸.(1 + 4 + 4²)

A = 21 + 4³.21 + ... + 4¹⁹⁹⁸.21

A = 21.(1 + 4³ + ... + 4¹⁹⁹⁸)

Vì 21 chia hết cho 21 => 21.(1 + 4³ + ... + 4¹⁹⁹⁸) chia hết cho 21 hay A chia hết cho 21 (đpcm)

Answer 2

nhóm 3 số vào 1 nhóm tính số số hạng rồi đặt thừa sô chung là 21 thì chia hết cho 21