Question

CHỨNG TỎ RẰNG VS MỌI SỐ TỰ NHIÊN N THÌ 2 SỒ SAU 2N+3 VÀ N+2 LÀ SỐ NGYÊN TỐ CÙNG NHAU

Answer 1

Gọi d = ƯCLN(2n + 3; n + 2) (d \(\in\)N*)

=> 2n + 3 chia hết cho d; n + 2 chia hết cho d

=> 2n + 3 chia hết cho d; 2.(n + 2) chia hết cho d

=> 2n + 3 chia hết cho d; 2n + 4 chia hết cho d

=> (2n + 4) - (2n + 3) chia hết cho d

=> 2n + 4 - 2n - 3 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

Mà d \(\in\)N* => d = 1

=> ƯCLN(2n + 3; n + 2) = 1

=> 2n + 3 và n + 2 là 2 số nguyên tố cùng nhau

Chứng tỏ với mọi số tự nhiên n thì 2 số 2n + 3 và n + 2 là 2 số nguyên tố cùng nhau

Answer 2

GIUP MK VS.CAN GAP HU HU