Question

Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì(2n+1)và (2n^2-1)là hai số nguyên tố cùng nhau

Answer 1

Gọi d=ƯCLN(2n+1;2n^2-1)

=>2n+1 chia hết cho d và 2n^2-1 chia hết cho d

=>2n^2+n chia hết cho d và 2n^2-1 chia hết cho d

=>n+1 chia hết cho d và 2n+1 chia hết cho d

=>2n+2 chia hết cho d và 2n+1 chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

=>2n+1 và 2n^2-1 là hai số nguyên tố cùng nhau

Answer 2

Mk xin góp ý vs Phước Thịnh một chút : cách trình bày của bn sai rùi nhé , đây là toán chứ ko phải văn nên trình bày theo kiểu mỗi ý nhỏ một dòng nhe ; hết 2 ý chính thì cách một dòng ; kiệm chữ một chút , thêm số và kí hiệu nhé