Question

Chứng tỏ rằng với mọi n thuộc N thì:  3ⁿ⁺²-2ⁿ⁺²+3ⁿ-2ⁿ chia hết cho 10

Answer 1

= (3ⁿ⁺²  + 3ⁿ ) - (2ⁿ⁺² +  2ⁿ) = 3ⁿ. (3² + 1) - 2ⁿ .(2² + 1) = 3ⁿ.10 - 2ⁿ .5 = 3ⁿ.10 - 2^n-1.2 .5 =  10. (3ⁿ - 2^n-1)  chia hết cho 10 

=>  3ⁿ⁺²  + 3ⁿ  - 2ⁿ⁺² +  2ⁿ chia hết cho 10 với mọi n

Answer 2

bài làm

= (3ⁿ⁺²  + 3ⁿ ) - (2ⁿ⁺² +  2ⁿ)

= 3ⁿ. (3² + 1) - 2ⁿ .(2² + 1)

= 3ⁿ.10 - 2ⁿ .5 

= 3ⁿ.10 - 2^n-1.2 .5

=  10. (3ⁿ - 2^n-1)  chia hết cho 10 

Vậy ..................

hok tốt