Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Khánh Bình Đồng

Chứng tỏ rằng B chia hết cho 6,31;26,126

HT.Phong (9A5)
2 tháng 10 2023 lúc 17:19

Cho mình xin biểu thức B nhé !

HT.Phong (9A5)
2 tháng 10 2023 lúc 18:08

\(B=5+5^2+5^3+...+5^{96}\)

\(B=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{95}+5^{96}\right)\)

\(B=5\cdot\left(1+5\right)+5^3\cdot\left(1+5\right)+5^{95}\cdot\left(1+5\right)\)

\(B=6\cdot\left(5+5^3+...5^{95}\right)\)

B chia hết cho 6

_____

\(B=5+5^2+5^3+...+5^{96}\)

\(B=\left(5+5^2+5^3\right)+\left(5^4+5^5+5^6\right)+....+\left(5^{94}+5^{95}+5^{96}\right)\)

\(B=5\cdot\left(1+5+25\right)+5^4\cdot\left(1+5+25\right)+...+5^{94}\cdot\left(1+5+25\right)\)

\(B=31\cdot\left(5+5^4+...+5^{94}\right)\)

B chia hết cho 31

_____

\(B=5+5^2+5^3+...+5^{96}\)

\(B=\left(5+5^3\right)+\left(5^2+5^4\right)+...+\left(5^{94}+5^{96}\right)\)

\(B=5\cdot\left(1+25\right)+5^2\cdot\left(1+25\right)+...+5^{94}\cdot\left(1+25\right)\)

\(B=26\cdot\left(5+5^2+...+5^{94}\right)\)

B chia hết cho 26 

_____

\(B=5+5^2+5^3+...+5^{96}\)

\(B=\left(5+5^4\right)+\left(5^2+5^5\right)+...+\left(5^{93}+5^{96}\right)\)

\(B=5\cdot\left(1+125\right)+5^2\cdot\left(1+125\right)+...+5^{93}\cdot\left(1+125\right)\)

\(B=126\cdot\left(5+5^2+...+5^{93}\right)\)

B chia hết cho 126 


Các câu hỏi tương tự
Nẹji
Xem chi tiết
Nguyễn Nhã Linh
Xem chi tiết
Trần Thị Lan Anh
Xem chi tiết
Le Viet Tuan
Xem chi tiết
nguyen huynh uyen nhi
Xem chi tiết
Tịch Hạ Hạ
Xem chi tiết
Quyền Phạm Quốc
Xem chi tiết
Peaceful Eden
Xem chi tiết
khôi
Xem chi tiết