Question

Chứng tỏ rằng:     a)  x²-6x+10>0 với mọi x

                           b)  4x-x²-5<0 với mọi x

Answer 1

a) Ta có :

 \(x^2-6x+10=x^2-6x+9+1=\left(x-3\right)^2+1\)

Vì \(\left(x-3\right)^2\ge0\) => \(\left(x-3\right)^2+1>0\)  với mọi x 

Vậy \(x^2+6x+10>0\)

b) tương tự 

Answer 2

a)x²-6x+10=x²-6x+9+1=(x-3)²+1>0 với mọi x ( vì (x-3)²\(\ge\)0 với mọi x)

b) 4x-x²-5=-x²+4x-4-1=-(x²+4x+4)²-1= -(x-2)²-1<0 với mọi x (vì -(x-2)²\(\le\)0 với mọi x)

Answer 3

a)ta có x²-6x+10=x²+2.3x+9-9+10

=>(x+3)²_>1

mà 1>0 => x²-6x+10>0