Question

Chứng tỏ phân số 3n+2/5n+3 tối giản với mọi số tự nhiên n.

 

Answer 1

Gọi ƯCLN(3n + 2, 5n + 3) = d (d thuộc N*)

Ta có:

3n + 2 chia hết cho d

5n + 3 chia hết cho d

<=> 3(3n + 2) chia hết cho d = 9n + 6 chia hết cho d

<=> 2(5n +3) chia hết cho d = 10n + 6 chia hết cho d

=> 10n + 6 - 9n + 6 chia hết cho d = 1 chia hết cho d

=> d = 1

<=> 3n + 2 và 5n + 3 là hai số nguyên tố cùng nhau.

=> Phân số \(\frac{3n+2}{5n+3}\)  là phân số tối giản.

Answer 2

gọi d là ưcln của 3n+2 và 5n+3, ta có

﴾3n+2﴿‐﴾5n+3﴿ chia hết cho d

5﴾3n+2﴿‐3﴾5n+3﴿ chia hết cho d 

15n+10‐15n‐9 chia hết cho d

15n‐15n+10‐9 chia hết cho d

1 chia hết cho d => d=1

vậy 3n+2/5n+3 là 2 phân số tối giản

Answer 3

Gọi ƯCLN(3n + 2, 5n + 3) = d (d thuộc N*)

Ta có:

3n + 2 chia hết cho d

5n + 3 chia hết cho d

<=> 3(3n + 2) chia hết cho d = 9n + 6 chia hết cho d

<=> 2(5n +3) chia hết cho d = 10n + 6 chia hết cho d

=> 10n + 6 - 9n + 6 chia hết cho d = 1 chia hết cho d

=> d = 1

<=> 3n + 2 và 5n + 3 là hai số nguyên tố cùng nhau.

=> Phân số \(\frac{3n+2}{5n+3}\) là phân số tối giản.

Cấm đứa nào copy bài tao đã làm, tao làm nhanh nhứt

Answer 4

m