Giải:
\(x^2+2x+2\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+1+1\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+1\)
Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0;\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+1\ge1>0;\forall x\)
Vậy đa thức trên không có nghiệm.
Ta có: \(x^2+2x+2\)
\(=x^2+2x+1+1\)
\(=\left(x+1\right)^2+1\)
Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+1\ge1>0\forall x\)
Vậy đa thức đã cho vô nghiệm
\(x^2+2x+2\)
= \(x^2+x+x+1+1\)
= \(x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)+1\)
= \(\left(x+1\right)^2+1\ge1\)
Vậy đa thức đã cho vô nghiệm.
Ta có:
x2+2x+2
=x2+x+x+1+1
=(x2+x)+(x+1)+1
=x.(x+1)+(x+1)+1
=(x+1).(x+1)+1
=(x+1)2+1>hoặc=1>0
Vậy x2+2x+2 không có nghiệm
Có: x2+x+x+1+1
=(x2+x) + (x+1) +1
= x.(x+1) + (x+1)+1
=(x+1).(x+1)+1
= (x+1)2 +1
⇒ (x+1)2 ≥ 0 ∀ x∈R ⇒ (x+1)2+1 ≥0 ∀ x∈R
Vậy đa thức x2+2x+1 không có nghiệm
