Question

Chứng tỏ các  phân số sau là phân số tối giản

3n/3n+1

Answer 1

Gọi d là ƯC( 3n và 3n+1).                     ( d\(\in\)Z*)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n⋮d\\3n+1⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow3n+1-3n⋮d\)

       \(\Rightarrow1⋮d\)

Vì d \(\in\)Z*

\(\Rightarrow d=\left\{1;-1\right\}\)

Vậy phân số \(\frac{3n}{3n+1}\)là phân số tối giản

Answer 2

Gọi d là ƯCLN(3n;3n+1) (d\(\in\)N*)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n⋮d\\3n+1⋮d\end{cases}}\)

=>(3n+1)-3n\(⋮\)d

=>1\(⋮\)d

\(\Rightarrow d=1\)

Vậy \(\frac{3n}{3n+1}\)là phân số tối giản