Question

Chứng tỏ B = 1 + 5 + 5² +.........+ 5⁴⁰² + 5⁴⁰³ + 5⁴⁰⁴ chia hết cho 31

Answer 1

=> B=(1+5+5²)+(5³+5⁴+5⁵)+...........+(5⁴⁰²+5⁴⁰³+5⁴⁰⁴)

=> B= 1.(1+5+5²)+5³.(1+5+5²)+.........+5⁴⁰².(1+5+5²)

=> B=1.31+5³.31+...........+5⁴⁰².31

=> B=31.(1+5³+........+5⁴⁰²)

Vì 31 chia hết cho 31  => 31.(1+5³+............+5⁴⁰²) chia hết cho 31

=> B chia hết cho 31               ĐPCM

Answer 2

B= (1+5+5²)+(53+54+55)+...+(5⁴⁰²+5⁴⁰³+5⁴⁰⁴)
=(1+5 +5²)+ 5³(1+5+5²)+...+5⁴⁰²(1+5 +5²)
=(1+5 +5²) + (1 + 5³+...+5⁴⁰²) =31(1 + 5³+...+5⁴⁰²)
Có 31 chia hết cho 31 =>31(1 + 5³+...+5⁴⁰²) chia hết cho 31 => B chia hết cho 31