Question

 

Chứng tỏ a/b <a+c/b+c

Answer 1

Do \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)=> a.d < b.c

=> a.d + a.b < b.c + a.b

=> a.(b + d) < b.(a + c)

=> a/b < a+c/b+d (1)

Do a.d < b.c 

=> a.d + cd < b.c + cd

=> d.(a + c) < c.(b + d)

=> a+c/b+d < c/d (2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)

Answer 2

Chứng tỏ a/b < a+ c/b+c

Answer 3

Ta có a/b<c/d=> a.d < b.c

=> a.d + a.b < b.c + a.b

=> a.(b + d) < b.(a + c)

=> a/b < a+c/b+d (1)

Do a.d < b.c 

=> a.d + cd < b.c + cd

=> d.(a + c) < c.(b + d)

=> a+c/b+d < c/d (2)

Từ (1) và (2) =>a/b <a+c/b+c (đcct)