Question

chứng tỏ A+1 là một lũy thừa biết A=1+2+2^2+2^3+2^4+...+2^30

Answer 1

2A=2+2²2³+...+2³⁰

2A-A=(2+2²2³+...+2³¹)-(1+2+2²2³+...+2³⁰)

A=2³¹-1

A+1=2³¹-1+1

A+1=2^31

=> A+1 là 1 lũy thừa

Answer 2

Ta có : A = \(1+2+2^2+2^3+...+\)\(2^{30}\)

=>     2A =          \(2+2^2+2^3+...+2^{30}+2^{31}\) 

=> 2A-A=A =  \(2^{31}-1\)

=> A+1 = \(2^{31}\)Là 1 lũy thừa => đpcm

Answer 3

Ta có :

\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{30}\)

\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{31}\)

\(2A-A=2^{31}-1\)

\(A=2^{31}-1\Leftrightarrow A+1=2^{31}\)(đpcm )

Answer 4

\(Ta\)\(có:\)

\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{30}\)

\(=>2A=2\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{30}\right)\)

\(=>2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{31}\)

\(=>2A-A=2^{31}-1\)

\(=>A=2^{31}-1\)

\(=>A+1=2^{31}\)

Vậy A + 1 là một lũy thừa nếu A = 1 + 2 + 2² + 2³ +...+ 2³⁰