Ta có:
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}=\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}\right)+\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}\right)+\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}\right)+\left(\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}\right)\)\(+\left(\frac{1}{15}+\frac{1}{16}\right)\)
Vì \(\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}<3.\frac{1}{6}=\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}<3.\frac{1}{9}=\frac{1}{3}\)
\(\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}<3.\frac{1}{12}=\frac{1}{4}\)
\(\frac{1}{15}+\frac{1}{16}<3.\frac{1}{15}=\frac{1}{5}\)
Nên \(A<2.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}\right)<2.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}\right)=3\) (1)
Lập luận tương tự có:
A = ( 1/2 + 1/3 + 1/4) + (1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8) + (1/9 + 1/10 + 1/11 + 1/12) + (1/13 + 1/14 + 1/15 + 1/16) > (1/2 + 1/3 + 1/4) + 4 x 1/8 + 4 x 1/ 12 + 4 x 1/16
Hay A > 2 x (1/2 + 1/3 + 1/4) > 2 x (1/2 + 1/4 + 1/4) = 2 (2)
Từ (1) và (2) ta có 2 < A < 3. Vậy A không phải là số tự nhiên.
Có mình ra đề này rồi nhưng khác số và cũng giảng luôn. Mình ghi lời giải của mình ra rồi đưa vào đó làm được ko?
Đề của cô mình nè A=1/2+1/3+1/4+...+1/15+1/16.Chứng tỏ rằng A không phải là số tự nhiên.
khúc sau làm biếng quá gõ bình thường luôn 
