Question

Chứng tỏ 

A= 5 + 5² + 5³ +........+5⁸  là bội của 30 

b=  2 + 2² + 2³ +........+2²⁶⁰ chia hết cho 3 và chia hết cho 7 và 15

C= 2 + 2² + 2³ +........+2¹⁰⁰ chia hết cho 31

D= 5 + 5² + 5³ +........+5¹⁰⁰ chia hết cho 6

E= 16⁵ +21⁵ chia hết cho 33

Answer 1

\(A=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^7+5^8\right)=30+5^2.30+.....+5^6.30=30.\left(1+5^2+...+5^6\right)\)A chia hết cho 30

Answer 2

A = (5+5²)+(5³+5⁴)+...+(5⁷ + 5⁸)

    = 30 + 30.5³+...+30.5⁷

    = 30.(1 + 5³ + ... + 5⁷) là bội của 30 

Answer 3

Mình thấy bạn Quý viết sai ở chỗ 5⁶ . 30 mà !

Answer 4

C = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + ..... + 2¹⁰⁰

=> C = ( 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ ) + ( 2⁶ + 2⁷ + 2⁸ + 2⁹ + 2¹⁰ ) + .... + ( 2⁹⁶ + 2⁹⁷ + 2⁹⁸ + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰ )

=> C = 2.( 1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴ ) + 2⁶ ( 1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴ ) + ..... + 2⁹⁶ ( 1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴ )

=> C = 2.31 + 2⁶ .31 + .... + 2⁹⁶ .31

=> C = 31.( 2 + 2⁶ + .... + 2⁹⁶ )

Vì 31 ⋮ 31 => C ⋮ 31

 

Answer 5

A=5+5^2+5^3+...+5^20

=(5+5^2)+(5^3+5^4)+...+(5^19+5^20)

=(5+5^2)+5^2(5+5^2)+...5^18(5+5^2)

=30+5^2.30+5^4.30+5^6.30+..+5^18.30

=30(1+5^2+5^4+5^6+..+5^18)(chia hết cho 30)

Vậy A là bội của 30