x2-2xy+y2+1
=(x2-2xy+y2)+1
=(x-y)2+12
mà \(\left(x-y\right)^2\ge0;1^2>0\)
=> x2-2xy+y2+1 > 0 với mọi x,y \(\in\) R
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Chứng minh:
a) x2+2xy+1+y2 >0 với mọi x,y thuộc R
b) x-x2-1 <0 với mọi x thuộc R
Chứng minh: x2 – 2xy + y2 + 1 > 0 với mọi số thực x và y.
chứng minh rằng; đa thức sau không âm với mọi gtrị của x và y
X2+y2-2xy+x-y+1
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x
P= (x+1)3 - (x+1)3 - [ (x-1)2 +(x+1)2]
Q= (2x-y)(4x2 +2xy+y2)+(2x+y)(4x2-2xy+y2)-16x3
Chứng minh rằng
a) a2 + 2a + b2 + 1 ≥ 0 ∀(với mọi) ab∈R
b)x2+y2 + 2xy + 4 > 0 ∀ xy
c)(x-3)(x-5) + 2 > 0 ∀ x R
chứng minh rằng : x^2 - 2xy + y^2 + 1 > 0 với mọi số thực của x và y
Chứng minh rằng
x^2-2xy+y^2+1>0 với mọi số thực x và y
x-x^2-1<0 với mọi số thực x
chứng minh
a, x^2-2xy+y^2+1>0 với mọi số thực x va y
b, x-x^2-1<0 với mọi số thực x
Chứng minh x2+y2-2xy+x-y+1 > 0 với mọi x,y