Question

Chứng minh\(\tan\alpha\times\cot\alpha=1\)

Answer 1

Dựng góc nhọn xOy có \(\widehat{xOy}=\alpha\)

Trên tia Oy lấy điểm B bất kỳ, kẻ BA⊥Ox

\(tan\alpha=\dfrac{AB}{OA}\)

\(cot\alpha=\dfrac{OA}{AB}\)

\(\Rightarrow tan\alpha.cot\alpha=\dfrac{AB}{OA}.\dfrac{OA}{AB}=1\)

Answer 2

\(\tan\alpha=\dfrac{đối}{kề}\)

\(\cot\alpha=\dfrac{kề}{đối}\)

Do đó: \(\tan\alpha\cdot\cot\alpha=1\)