a) Gọi 2 số chẵn đó là 2k và 2k + 2
Ta có : 2k ( 2k + 2 )
= 2k . 2 ( k + 1 )
= 4 . k . ( k + 1 )
ta có k và k+1 là 2 số liên tiếp => k . ( k + 1 ) chia hết cho 2
=> 4 . k . ( k + 1 ) chia hết cho 8 ( đpcm )
b) Gọi 3 số chẵn liên tiếp là 2a - 2, 2a và 2a + 2
Ta có: (2a - 2)2a(2a + 2)
= (4a2 - 4)2a
= 8a(a2 - 1)
= 8a(a - 1)(a + 1)
Vì a, a - 1 và a + 1 là ba số nguyên liên tiếp
=> a(a - 1)(a + 1) ⋮ 2 và 3
Mà ƯCLN(2, 3) = 0 => a(a - 1)(a + 1) ⋮ 6
=> 8a(a - 1)(a + 1) ⋮ 48
Hay (2a - 2)2a(2a + 2) ⋮ 48
Vậy tích 3 số chẵn liên tiếp chia hết cho 48
a 2 số chẵn liên tiếp=)) tồn tại 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho4 =)) dpcm b 3 số chẵn liên tiếp =)) tồn tại 1số chia hết cho2 ,4,6 =)) chia hết cho 48 dpcm
Ôi,easy!! Ngoài cách của Bonking trong lúc gấp ta làm cách này cho lẹ =))
a)Gọi 2 số chẵn liên tiếp là 2a và 4a
Ta có: 2a . 4a = a(2.4) = 8a chia hết cho 8 (đpcm)
b) Gọi 3 số chẵn liên tiếp là 2a, 4a, 6a
Ta có: \(2a.4a.6a=\left(2.4.6\right)a=48a⋮8^{\left(đpcm\right)}\)
