Ta có: \(\left(x-y\right)^2\ge0\forall x,y\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2-2xy\ge0\forall x,y\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2\ge2xy\forall x,y\)(đpcm)
Đúng 2
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Chứng minh rằng :
a) x^2+y^2+z^2 lớn hơn hoặc bằng xy+yz+zx
b) x^2+y^2+z^2 lớn hơn hoặc bằng 2xy-2xz+2yz
Chứng minh rằng A lớn hơn hoặc bằng 0 vs mọi x,y khác 0
A=(75x^5 y^2-45x^4 y^3) : 3x^3 y^2-(5/2 xy^4-2xy^5) : 1/2xy^3
a,Cho A +B lớn hơn hoặc bằng 1.Chứng minh A^2 + B^2 lớn hơn hoặc bằng 1
b,Cho x^2 + y^2 =1.Chứng minh (x+y)^2 nhỏ hơn hoặc bằng 2
Cho x, y, z thuộc R. Chứng minh 4x² + 3y² + 5z² lớn hơn hoặc bằng 2xy + 4yz - 6xz.
Cho x+y=2.Chứng minh rằng x⁴+y⁴ lớn hơn hoặc bằng 2
1 a) Chứng minh( x^2+y^2+5)/2 bé hơn hoặc bằng x+2y
b) Cho a, b biết : a+b=1. Chứng minh 1/a+1 + 1/b+1 bé hơn hoặc bằng 4/3
Cho x, y, z là các số lớn hơn hoặc bằng 1. Chứng minh rằng : 1/1+x mũ 2 + 1/1+y mũ 2 lớn hơn hoặc bằng 2/1+xy
Cho x+y=2, chứng minh rằng X^2+Y^2 lớn hơn hoặc bằng 2
cho x,y,z>0 ; x nhỏ hơn hoặc bằng y nhỏ hơn hoặc bằng z
Chứng minh 4x2+4y2 nhỏ hơn hoặc bằng xy+yz+xz+5z2