Ta có: \(x^2+5y^2+2x-4xy-10y+14\)
\(=x^2-4xy+4y^2+2x-4y+y^2-6y+14\)
\(=\left(x-2y\right)^2+2\left(x-2y\right)+1+y^2-6y+9+4\)
\(=\left(x-2y+1\right)^2+\left(y-3\right)^2+4>0\forall x,y\)
Chứng tỏ rằng: x2+5y2+2x-4xy-10y+14 > 0 với mọi x,y
chứng minh rằng các hằng đẳng thức sau thỏa mãn với mọi x, y :
a, x^2 + xy + y^2 + 1 > 0
b, x^2 + 5y^2 + 2x - 4xy -10y+ 14 >0
c, 5x^2+10y^2 - 6xy -4x -2y +3 >0
Chứng minh bất đẳng thức sau thỏa mãn mọi x,y : x2+5y2+2x-4xy-10y+14 > 0
1,Chứng minh các bất đẳng thưc sau t/m với mọi x,y
a, x2+5y2+2x-4xy-10y+14>0
b,4x2-4xy+5y2+40x-22y+31>0
chứng minh rằng bất đẳng thức sau thỏa mãn với mọi x;y
a, x2 +xy +y2 +1>0
b,x2 +5y2 +2x -4xy-10y +14 >0
Chứng minh rằng:
\(x^2\) +\(5y^2\) +2x - 4xy - 10y + 14 > 0 với mọi x, y.
Chứng minh rằng:
a) x2 + 4y2 + z2 - 2x - 6z + 8y + 15 > 0 với mọi x, y, z
b) x2 + 5y2 + 2x - 4xy - 10y + 14 > 0 với mọi x, y
Chứng minh rằng: \(x^2+5y+2x-4xy-10y+14>0\) với mọi x,y \(\left(A^2\ge0\right)\)
chứng minh rằng các biểu thức sau thỏa mãn với mọi x, y
a) x2 + xy + y2 + 1 > 0
b) x2 + 5y2 + 2x - 4xy - 10y + 14 > 0
c) 5x2 + 10y2 - 6xy -4x - 2y +3 >0
Chứng minh rằng:
x^2+5y^2+2x-4xy-10y+14>0
