Question

Chứng minh tổng sau chia hết cho 3

A = 2 + 2² + 2³ + . . . + 2⁴⁹ + 2⁵⁰

ai biết giải dùm mk nhé. mình cảm ơn 

Answer 1

\(A=2+2^2+2^3+........+2^{49}+2^{50}\)

\(=2.\left(1+2\right)+2^3+\left(1+2\right)+........2^{59}+\left(1+2\right)\)

\(=2.3+2^3.3+........+2^{59}.3\)

\(=3.\left(2+2^3+.......+2^{59}\right)\) luôn chia hết cho 3

Vay \(A=2+2^2+2^3+........+2^{49}+2^{50}\) chia hết cho 3

Answer 2

đỗ diệu linh làm đúng rồi đó

Answer 3

A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁴⁹ + 2⁵⁰

=> A = ( 2 + 2² ) + ( 2³ + 2⁴ ) + ... + ( 2⁴⁹ + 2⁵⁰ )

=> A = 2 . ( 1 + 2 ) + 2³ . ( 1 + 2 ) + ... + 2⁴⁹ . ( 1 + 2 )

=> A = 2 . 3 + 2³ . 3 + ... + 2⁴⁹ . 3 

=> A = ( 2 + 2³ + ... + 2⁹⁴ ) . 3 chia hết cho 3

=> A chia hết cho 3