=>a+b-2căn ab<a-b
=>-2căn ab<0
=>căn ab>0(luôn đúng)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
Các câu hỏi tương tự
chứng minh bất phương trình:
a) \(\dfrac{a^2+3}{\sqrt{a^2+2}}>2\)
b) \(\sqrt{a}+\sqrt{b}< hoặc=\dfrac{a}{\sqrt{b}}+\dfrac{b}{\sqrt{a}}\)
với a>0, b>0
Với a ≥ 0 và b ≥ 0, chứng minh \(\sqrt{\dfrac{a+b}{2}}\ge\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{2}\)
chứng minh rằng ,với a>b>0 thì \(\sqrt{a}-\sqrt{b}< \sqrt{a-b}\)
Chứng minh rằng: Với a>b>0 thì \(\sqrt{a}-\sqrt{b}< \sqrt{a-b}\)
CHỨNG MINH
a) frac{left(sqrt{a}+1right)^2-4sqrt{a}}{sqrt{a}-1}+frac{a+sqrt{a}}{sqrt{a}}2sqrt{a} left(a0;ane1right)
b) frac{xsqrt{x}+ysqrt{y}}{sqrt{x}+sqrt{y}}-left(sqrt{x}-sqrt{y}right)^2sqrt{xy} left(xge0;yge0right)
c) frac{asqrt{b}-bsqrt{a}}{sqrt{ab}}:frac{a-b}{sqrt{a}-sqrt{b}}1 left(a0;b0;ane bright)
d) left[frac{left(sqrt{a}-sqrt{b}right)^2+4sqrt{ab}}{sqrt{a}+sqrt{b}}-frac{asqrt{b}-bsqrt{a}}{sqrt{ab}}right]:sqrt{b}2 left(a0;b0right)
Giúp mình với, cảm ơn mn 3
Đọc tiếp
CHỨNG MINH
a) \(\frac{\left(\sqrt{a}+1\right)^2-4\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}+\frac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}}=2\sqrt{a}\) \(\left(a>0;a\ne1\right)\)
b) \(\frac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2=\sqrt{xy}\) \(\left(x\ge0;y\ge0\right)\)
c) \(\frac{a\sqrt{b}-b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}:\frac{a-b}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}=1\) \(\left(a>0;b>0;a\ne b\right)\)
d) \(\left[\frac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2+4\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\frac{a\sqrt{b}-b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}\right]:\sqrt{b}=2\) \(\left(a>0;b>0\right)\)
Giúp mình với, cảm ơn mn <3
a. So sánh \(\sqrt{25-16}\) và \(\sqrt{25}-\sqrt{16};\)
b. Chứng minh rằng, với a > b > 0 thì \(\sqrt{a}-\sqrt{b}< \sqrt{a-b}.\)
Chứng minh rằng nếu a,b là các số nguyên không âm và \(a^2>b\) thì
\(\sqrt{a\pm b}=\sqrt{\dfrac{a+\sqrt{a^2-b}}{2}}\pm\sqrt{\dfrac{a-\sqrt{a^2-b}}{2}}\)
6 tháng 6 2023 lúc 20:30
CMR: a>b>0 thì \(\sqrt{a}\)-\(\sqrt{b}\)<\(\sqrt{a-b}\)
Với \(a\ge0;b\ge0\), chứng minh :
\(\sqrt{\dfrac{a+b}{2}}\ge\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{2}\)
1. a) so sánh sqrt{25-16} và sqrt{25}-sqrt{16} (2 cách)
b) CMR, với a b 0 thì sqrt{a}-sqrt{b} sqrt{a-b} (2 cách)
2. a) Cho a,b ge 0. C/m: dfrac{a+b}{2}gesqrt{ab}
b) Cho x,y,z 0 thì dfrac{1}{x}+dfrac{1}{y}+dfrac{1}{z}gedfrac{1}{sqrt{xy}}+dfrac{1}{sqrt{yz}}+dfrac{1}{sqrt{xz}}
3. Tìm x biết
a) sqrt{x-4}aleft(ain Rright)
b) sqrt{x+4}x+2
Đọc tiếp
1. a) so sánh \(\sqrt{25-16}\) và \(\sqrt{25}-\sqrt{16}\) (2 cách)
b) CMR, với a > b > 0 thì \(\sqrt{a}-\sqrt{b}< \sqrt{a-b}\) (2 cách)
2. a) Cho a,b \(\ge\) 0. C/m: \(\dfrac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\)
b) Cho x,y,z > 0 thì \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\ge\dfrac{1}{\sqrt{xy}}+\dfrac{1}{\sqrt{yz}}+\dfrac{1}{\sqrt{xz}}\)
3. Tìm x biết
a) \(\sqrt{x-4}=a\left(a\in R\right)\)
b) \(\sqrt{x+4}=x+2\)