Ta có 1<2
=>1.2<2^2
=>1/(2^2)<1/(1.2)
tương tự chứng minh 1/3^2<1/(2.3)
......
1/2013^2<1/(2012.2013)
=>1/2^2+1/3^2+...+1/2013^2<1/(1.2)+1/(...
=>1/2^2+1/3^2+...+1/2013^2<1-1/2+1/2-1...
=>1/2^2+1/3^2+...+1/2013^2<1-1/2013 (1)
Do 1/2013>0
=>1-1/2013<1 (2)
Từ (1),(2)=> 1/2^2+1/3^2+...+1/2013^2<1
Cho S = 1 - 2 + 22 -23 +...+22012 - 22013 . Tính 3S - 22014
Cho S=1-2+2^2-2^3+2^4-2^5+...+2^{2013}-2^{2014}.S=1−2+22−23+24−25+...+22013−22014. Khi đó 1-3S=2^x.1−3S=2x.
Vậy x=...............................
Chứng minh :
S=1/5+1/21+1/22+1/23+1/24+1/25+1/101+1/102+1/103+1/104+1/105<1/2
M = 1 + 22 + 23 + ... + 22012 / 22014 - 2
Tính M
M = 1 + 22 + 23 + ... + 22012 / 22014 - 2
Tính M
Chứng minh S = 1/21 + 1/22 + 1/23 + 1/24 + .... + 1/80 không phải là một số tự nhiên.
Rút gọn biểu thức:
A=1 + 1/2 + 1/22 + 1/32 + ..... + 1/22012
Cho biểu thức: A= 1/21 + 1/22 + 1/23 + 1/24 +...+ 1/40
Chứng minh rằng 1/2<A<1
Chứng minh: 1/21+ 1/22+ 1/23+ 1/24+ ... + 1/80 không phải là số tự nhiên
Chứng minh:
S= 5/20 + 5/21 + 5/22 + 5/23 + 5/24 > 1
