Question

Chứng minh rằng:

a)8¹⁰² -2¹⁰²  chia hết 10      

 b)17⁵ + 24⁴ -13²¹  chia hết 10      

c)43⁴³ -17¹⁷ chia hết 10      

Answer 1

VD Câu b

\(17^5+24^4-13^{21}=17.17^4+24^4-13.\left(13^4\right)^5\)

Ta có

\(17^4\) có chữ số ttạn cùng là 1 => \(17^5=17.17^4\) có chữ số tận cùng là 7

\(24^4\) có chữ số tận cùng là 6

\(13^4\) có chữ số tận cùng là 1 => \(\left(13^4\right)^5\) có chữ số tận cùng là 1 => \(13^{21}=13.\left(13^4\right)^5\) có chữ số tận cùng là 3

=> \(17^5+24^4-13^{21}\) khi cộng, trừ các chữ số tận cùng là 7+6-3=10 => phép tính trên có chữ số tận cùng là 0 nên chia hết cho 10

Answer 2

Chứng minh rằng:

a)8¹⁰² -2¹⁰²  chia hết 10      

 b)17⁵ + 24⁴ -13²¹  chia hết 10