a) 55 - 54 + 53 = 53(52 - 5 + 1) = 53.21 = 53.3.7 \(⋮\)7
b) 76 + 75 - 74 = 74(72 + 7 - 1) =74.55 = 74.5.11 \(⋮\)11
c) 109 + 108 + 107 = 107(102 + 10 + 1) = 107.111 = 106.10.111 = 106.222.5 \(⋮\)222
d) 3n + 2 - 2n + 2 + 3n - 2n
= 3n(32 + 1) - 2n(22 + 1)
= 3n.10 - 2n.5
= 3n.10 - 2n-1.10
= 10(3n - 2n - 1) \(⋮\)10
Bài 4: Chứng minh rằng:
a) \(4^{10}+4^7\) chia hết cho 65
b) \(10^{10}-10^9-10^8\) chia hết cho 89
Bài 5. Tìm số tự nhiên n để:
a) 5n+4 chia hết cho n
b) n+6 chia hết cho n+2
c) 3n+1 chia hết cho n-2
d) 3n+9 chia hết cho 2n-1
Bài 6: chứng minh rằng:
\(\overline{abab}\) chia hết cho 101
\(\overline{abc-\overline{cba}}\) chia hết cho 9 và 11
Chứng minh rằng:
a) 7^6 - 7^5 + 7^9 chia hết cho 11
b) 10^9 + 10^8 +10^7 chia hết cho 22
c) 81^7 - 27^9 - 9^13 chia hết cho 45
d) 3^n+2 - 2^n+2 + 3^n - 2^n chia hết cho 45
Bài 1: CMR
a) 55 -54+53 chia hết cho7
b) 76+75-74 chia hết cho 11
c) 109+108+107 chia hết cho 222
d) 106-57 chia hết cho 59
e) 3n+2. 2n+2+3n-2n chia hết cho 10 với mọi n thuộc N*
f) 817-279-913 chia hết cho 45
Chứng tỏ:
a) (10^n + 8) chia hết cho 9
b) (10^n +5^3) chia hết cho 3 và 9
c) (11^1 + 11^2 +..+ 11^8) chia hết cho 12
d)( 7 + 7^2 + 7^3 + 7^4) chia hết cho 50
1.chứng minh rằng;
942^60 - 351^37 c hết cho 599^5 - 98^4 -97^3 -96^2 chia hét cho 2 và 59^2n - 1 chia hết cho 105^n -1 chia hết cho 48 .n + 111......1 <có n chữ số 1 >3^n +2 +3^n chia hết cho 107^n + 4 - 7^n chia hết cho 30trả lời giúp mình với tối nay phải nộp rồi !Chứng minh rằng
a.5^1 - 5^9 + 5^8 chia hết cho 7
b.6 + 6^2 + 6^3 + 6^4 + .........+ 6^9 + 6^10 chia hết cho 7
c.1+2+3+3^2+3^3+....+3^99 chia hết cho 4
Chứng minh rằng :
a) 55 - 54 + 53 chia hết cho 7
b) 76 - 75 - 74 chia hết cho 11
c) 3n+2 - 2n+2 + 3n - 2n chia hết cho 10
d) 3n+3 + 3n+1 + 2n+3 + 2n+2 chia hết cho 6
Cho N= 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 +5^5 + 5^6 + 5^7 + 5^8 + 5^9 +5^10 .chứng tỏ N chia hết 6
Chứng minh rằng
a,5^5 - 5^4 + 5^3 chia het cho 7
7^6 : 7^5 - 7^4 chia het cho 11
10^6 - 5^7 chia het cho 59
10^9 + 10^8 10^7 chia het 22
3 + 2 +3 + 2 chia het cho 10 n thuoc n*
cho a= 2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^7+2^8+2^9 chia hết cho 7
cho b= 4+4^2+....+ 4^10 chia hết cho 6
cho b= 4+4^2+..+ 4^10 chia hết cho 17
chứng minh
