Question

chứng minh rằng:

5^5-5⁴+5³ chia hết cho 7;

7⁶+7^5-7⁴ chia hết cho 11;

10⁹+10⁸+10⁷ chia hết cho 222;

10⁶-5⁷ chia hết cho 59

Answer 1

a) 5⁵-5⁴+5³=5³.(5²-5¹+5⁰)=5³.(25-5+1)=5³.21=5³.3.7 chia hết cho 7

=>ĐPCM

b) 7⁶+7⁵-7⁴=7⁴.(7²+7¹-7⁰)=7⁴.(49+7-1)=7⁴.55=7⁴.5.11 chia hết cho 11

=>ĐPCM

c) 10⁹+10⁸+10⁷=10⁷.(10²+10¹+10⁰)=(5.2)⁷.(100+10+1)=5⁷.2⁷.111=5⁷.2⁶.2.111

=5⁷.2⁶.222 chia hết cho 222

=>ĐPCM

d) 10⁶-5⁷=(2.5)⁶-5.5⁶=2⁶.5⁶-5.5⁶=(2⁶-5).5⁶=(64-5).5⁶=59.5⁶ chia hết cho 59

=>ĐPCM

Answer 2

\(5^5-5^4+5^3=5^2.5^3-5.5^3+1.5^3=5^3\left(5^2-5+1\right)=5^3.21=5^3.3.7\)

Chia hết cho 7 

=> dpcm 

Các câu còn lại tương tự

Answer 3

5⁵-5⁴+5³=5³(5²-5+1)=5³.21

chia hết cho 7

Answer 4

Các cách giải hay ghê !!! 😂😯