Question

Chứng minh rằng:

10¹⁰⁰⁹+8 chia hết cho 9

10¹⁰⁰-4 chia hết cho 3

Answer 1

10^1008+8=1000...+8=10000...8 mà (1+8)=9

=>10^1008+8 chia hết cho 9

10^100-4=10000....0-4=9999...6 mà (9+9+..+6) chia hết cho 3

=>10^100-4 chia hết cho 3

tick nhá mình đầu tiên

Answer 2

a) Ta có :

\(10^{1009}+8=100...0+8=100...08\) có tổng các chữ số là 1 + 0 + 0 + ... + 0 + 8 = 9 chia hết cho 9 nên số này chia hết cho 9

b) Ta có :

\(10^{100}-4=100...0-4=99...996\) có tổng các chữ số là 9 + 9 + ... + 9 + 6 chia hết cho 3 (vì mỗi óố hạng trong tổng đều chia hết cho 3) nên số này chia hết cho 3