1 thằng ngu đăng bài :)
\(x^3+y^3=x^3+3xy^2+3x^2y+y^3-3xy^2-3x^2y\)
\(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)\)
\(\Leftrightarrow x^3+y^3+z^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+z^3\)
Cho x,y,z>=-1 và x3 +y3 +z3 =0.Chứng minh rằng x+y+z<1
cho x,y,z >0;xyz=1.Chứng minh rằng x3/2y+1+y3/2z+1+z3/2x+1
cho x,y,z >0;xyz=1.Chứng minh rằng x3/2y+1+y3/2z+1+z3/2x+1≥1
Bài 1: rút gọn biểu thức
a) (3x+4y-5z) (3x-4y+5z)
b) (3a-1)2+2 (92-1)+(3a+1)2
Bài 2:chứng minh rằng
(x+y+z)3=x3+y3+z3+3(x+y) (y+z) (z+x)
Cho các số thực x, y , z thỏa mãn 2 điều kiện :
a) (x + y) ( y + z)( z + x) = xyz
b) (x3 + y3 ) (y3 + z3) ( x3 + z3) = x3y3z3
CMR: xyz =0
a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: .x3+z3+y3-3xyz
b) Cho 3 số a, b, c thỏa mãn a+b+c khác 0 . Chứng minh rằng :.x3+z3+y3-3xyz/a+b+c lớn hơn hoặc bằng 0
a) Chứng minh nếu x + y + z = 0 thì x 3 + y 3 + z 3 = 3xyz.
b) Áp dụng. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
P = ( a 2 + b 2 ) 3 + ( c 2 - a 2 ) 3 - ( b 2 + c 2 ) 3 .
phân tích đa thức thành nhân tử
c) ( x + y + z)3 - x3 - y3 - z3
phân tích đa thức thành nhân tử
( x + y - z)3 - x3 - y3 + z3
cho x+y+z=2 và x3+y3+z3-3xyz=0. CMR:x=y=z
