m đăg oy hả,m cn nhớ cách làm mà cn nhi chỉ mk hk,cn cách của cn nga t thử làm oy mà hk ra
Ta có
\(x^3+y^3+z^3-3xyz=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)-3xy\left(x+y\right)+z^3-3xyz\)( mình thêm 3xy(x+y) và để kết hợp với x^3 +y^3 sẽ thành HDT lập phương của 1 tổng nhưng thêm thì phải bớt ra nha )
\(=\left(x+y\right)^3+z^3-3xy\left(x+y\right)-3xyz\)( có cái cục (x+y)^3 +z^3 thì ta có hằng đẳng thức tổng 2 lập phương)
\(=\left(x+y+z\right)\left[\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)z+z^2\right]-3xy\left(x+y+z\right)\)
\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+2xy+y^2-yz-xz+z^2-3xy\right)\)
\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz\right)\Rightarrow dpcm\)
Chúc bạn học tốt
T I C K ủng hộ nha
