\(x^2-6x+11=\left(x^2-6x+9\right)+2\)\(=\left(x-3\right)^2+2\)
Vì \(\left(x-3\right)^2\ge0\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+2\ge2\)
Mặt khác 2 > 0 nên \(\left(x-3\right)^2+2>0\Leftrightarrow x^2-6x+11>0\)\(\forall x\inℝ\)
\(x^2-6x+11\)
\(=x^2-6x+9+2\)
\(=\left(x^2-6x+9\right)+2\)
\(=\left(x-3\right)^2+2\)
Với mọi \(x\) ta có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-3\right)^2+2\ge2>0,\forall x\)
Vậy \(x^2-6x+11>0\forall x\)
Chứng minh rằng x2 -6x +11 >0 với mọi số thực x
Bài làm :
x2 - 6x +11
=x2 - 6x + 32 + 2
= ( x2 - 6x + 32 ) + 2
= ( x - 3 )2 + 2
Vì ( x - 3 )2 \(\ge\)0 => ( x - 3 )2 + 2\(\ge\)2
Vậy x2 -6x +11 >0 với mọi số thực x
câu trả lời là.......6h2p
