Question

chưng minh rằng với mọi x thì:
B=-4x^2+12x-11<0
C=2x-2x^2-5<0
giúp mik vs 

 

Answer 1

\(B=-4x^2+12x-11\\ =-\left(\left(2x\right)^2-12x+11\right)\\ =-\left(\left(2x\right)^2-2.2x.3+9+2\right)\\ =-\left(2x-3\right)^2-2< 0\)

(vì \(\left(2x-3\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow-\left(2x-3\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-\left(2x-3\right)^2-2< 0\))

Answer 2

C=-2x^2+2x-5

=-2(x^2-x+5/2)

=-2(x^2-x+1/4+9/4)

=-2(x-1/2)^2-9/2<=-9/2<0 với mọi x