a) Gọi d là ƯCLN(7n+1;5n+7) => 7n+10 chia hết cho d; 5n+7 chia hết cho d
=>5(7n+10) chia hết cho d; 7(5n+7) chia hết cho d
=>35n+50 chia hết cho d; 35n+49 chia hết cho d
=>(35n+50)-(35n+49) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>7n+10 và 5n+7 nguyên tố cùng nhau với mọi n
b) Gọi m là ƯCLN(2n+3;4n+8) => 2n+3 chia hết cho m;4n+8 chia hết cho m
=>2(2n+3) chia hết cho m => 4n+6 chia hết cho m
=>(4n+8)-(4n+6) chia hết cho m
=>2 chia hết cho m
=>m thuộc {1;2}
2n+3 là số lẻ => 2n+3 không chia hết cho 2 => m khác 2
=>m=1
=>đpcm
a) 7n + 10 và 5n + 7
Gọi UCLN (7n + 10;5n + 7) = d
7n + 10 = 35n + 50
5n + 7 = 35n + 49
Ta có:UCLN (35n + 50;35n + 49) = d
UCLN (50 ; 49) = d : d = 1
Vậy 7n + 10 và 5n + 7 là số nguyên tố trùng nhau (ĐPCM)
b) 2n + 3 và 4n + 8
Gọi UCLN (2n + 3;4n + 8) là d
2n + 3
4n + 8 = 2n + 4
Ta có: UCLN (2n + 3;2n + 4)
UCLN (3 ; 4) = d : d = 1
Vậy 2n + 3 và 4n + 8 là hai số nguyên tố trùng nhau (ĐPCM)
Bạn Lê Mạnh Tiến Đạt nè, bạn Trà My làm rồi, giờ bạn làm lại làm gì nữa. để bạn hack phải ko
Gọi ƯCLN cúa 7n + 10 và 5n + 7 = d
Khi đó 7n + 10 chia hết cho d ; 5n + 7 chia hết cho d
<=> 35n + 50 chia hết cho d ; 35n + 49 chia hết cho d
<=> (35n + 50) - (35n + 49) = 1 chia hết cho d
=> d = 1
Vậy 7n + 10 và 5n + 7 là số nguyên tố trùng nhau (đpcm)
Lệ mạnh tiến đạt ko pít thì đừng làm
