Câu hỏi của Ngoc An Pham

Question

Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thìa, (n+2)2-(n-2)2 chia hết cho 8b, (n+7)2-(n-5)2 chia hết cho 24Bạn nào làm xong và nhanh nhất mình tick cho! Thanks các bạn trước!

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉ · Accepted Answer

a) Ta có :  (n + 2)2 - (n - 2)2 = [(n + 2) + (n - 2)][(n + 2) - (n - 2)] (áp dụng hang đẳng thức a2 - b2 = (a + b) (a - b)= 2n.4 = 8n Mà n là số tự nhiên => 8n chia hết cho 8Vậy (n + 2)2 - (n - 2)2 chia hết cho 8Ta có : (n + 7)2 - (n - 5)2 = [(n + 7) + (n - 5)][(n + 7) - (n - 5]= (2n + 2).12= 2(n + 1).12= 24(n + 1)Mà n là số nguyên => 24(n + 1) chia hết cho 24Vậy (n + 7)2 - (n - 5)2 chia hết cho 24 Câu trả lời: a) Ta có :  (n + 2)2 - (n - 2)2 = [(n + 2) + (n - 2)][(n + 2) - (n - 2)] (áp dụng hang đẳng thức a2 - b2 = (a + b) (a - b)= 2n.4 = 8n Mà n là số tự nhiên => 8n chia hết cho 8Vậy (n + 2)2 - (n - 2)2 chia hết cho 8Ta có : (n + 7)2 - (n - 5)2 = [(n + 7) + (n - 5)][(n + 7) - (n - 5]= (2n + 2).12= 2(n + 1).12= 24(n + 1)Mà n là số nguyên => 24(n + 1) chia hết cho 24Vậy (n + 7)2 - (n - 5)2 chia hết cho 24

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)