Các câu hỏi tương tự
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì biểu thức sau không biểu diễn được dưới dạng lập phương một số nguyên dương \(n+\left(\sqrt[3]{n-\frac{1}{27}}+\frac{1}{3}\right)^2\)
9 tháng 4 2021 lúc 22:57
Với mọi n là số tự nhiên khác 0, chứng minh biểu thức
\(A_n=n+\left[\sqrt[3]{n-\frac{1}{27}}+\frac{1}{3}\right]^2\)không viết được dưới dạng lập phương của một số nguyên dương
Bài 40 SPT toán 9
Cho \(a=\sqrt{2}-1\)
a, Viết \(a^2;a^3\)dưới dạng \(\sqrt{m}-\sqrt{m-1}\)trong đó m là số tự nhiên
b*, CMR: với mọi số nguyên dương n , số an được viết dưới dạng trên
P/S : Có giải nhưng đọc ko hiểu >.< Cần người giúp câu b, câu a bt làm rồi
Chứng minh: \(|\frac{m}{n}-\sqrt{2}|\ge\frac{1}{n^2\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}\) với mọi số nguyên dương m,n.
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n:
\(\sqrt{1}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+...+\sqrt{n}\le\)\(n\sqrt{\frac{n+1}{2}}\)
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì số sau đây không phải số nguyên: \(A=\sqrt{3n+2}\)
Cho biểu thức A = \(\sqrt{1+\sqrt{x}}^n + \sqrt{1-\sqrt{x}}^n\)với x, n là nguyên dương
Chứng minh rằng A là số nguyên với mọi giá trị của n thỏa mãn điều kiện
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, p ta có :
\(\dfrac{1}{\left(1+1\right)\sqrt[p]{1}}+\dfrac{1}{\left(2+1\right)\sqrt[p]{2}}+...+\dfrac{1}{\left(n+1\right)\sqrt[p]{n}}\) < p
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, p ta có :
\(\dfrac{1}{\left(1+1\right)\sqrt[p]{1}}+\dfrac{1}{\left(2+1\right)\sqrt[p]{2}}+...+\dfrac{1}{\left(n+1\right)\sqrt[p]{n}}\) < p