Vẽ tứ giác lồi ABCD
+Xét t/g AOB có OA+OB>AB (trong tam giác tổng chiều dài 2 cạnh lớn hơn chiều dài cạnh còn lại) (1)
+ Tương tự ta cũng có OB+OC>BC (2)
+ OC+D>CD (3)
+ OD+OA>AD (4)
Cộng 2 vế của (1); (2); (3); (4) ta có
2(OA+OC+OB+OD)>AB+BC+CD+AD=C (C là chu vi tứ giác)
=> 2(AC+BD)>C => AC+BD>C/2 (dpcm)