Câu hỏi của Kevin Nguyen

Question

Chứng minh rằng trong một hình bình hành, tổng các bình phương độ dài của các cạnh bằng tổng các bình phương độ dài của 2 đường chéo. (Giải bằng toán lớp 8 nha mấy bạn !!!).

Mình cần gấp nha !!!

Carthrine · Accepted Answer

rong hbh ABCD, xét tam giác abc (1): ac^2 = ab^2 + bc^2- 2.ab.bc.cosB => ab^2 + bc^2=ac^2 + 2.ab.bc.cosB (2): vì da=bc+. da^2 + cd^2 =bc^2 +cd^2 tương tự (1) ta có bc^2 + cd^2 = bd^2+2.bc.cd.cosC từ (1) và (2), ta có ab^2 + bc^2 + cd^2 + da^2=ac^2 +bd^2 + 2ab.bc.cosB + 2bc.cd.cosC vì: - góc B+C=180 => cosC = -cosB - ab=cd =>2ab.bc.cosB + 2bc.cd.cosC =0 Vậy => ab^2 + bc^2 + cd^2 + da^2=ac^2 +bd^2 (đpcm)Câu trả lời: rong hbh ABCD, xét tam giác abc (1): ac^2 = ab^2 + bc^2- 2.ab.bc.cosB => ab^2 + bc^2=ac^2 + 2.ab.bc.cosB (2): vì da=bc+. da^2 + cd^2 =bc^2 +cd^2 tương tự (1) ta có bc^2 + cd^2 = bd^2+2.bc.cd.cosC từ (1) và (2), ta có ab^2 + bc^2 + cd^2 + da^2=ac^2 +bd^2 + 2ab.bc.cosB + 2bc.cd.cosC vì: - góc B+C=180 => cosC = -cosB - ab=cd =>2ab.bc.cosB + 2bc.cd.cosC =0 Vậy => ab^2 + bc^2 + cd^2 + da^2=ac^2 +bd^2 (đpcm)