trong phòng có 5 người thì số người quen của mỗi người có thể quen từ 0 đến 4 người
mà không thể xuất hiện 1 người qune 0 người và 1 người quen 4 người được
thế nên số người quen của 1 người chỉ là 4 trong 5 giá trị
nên theo nguyên lí dirichlet thì tông tại 2 người có cùng số người quen.
Tổng quát bài toán, trong n người bất kỳ luôn tồn tại hai người có cùng số người quen
Trong một lớp học có ít nhất 2 bạn quen nhau. Biết rằng nếu hai bạn có cùng một số lượng người quen thì không có người quen chung. Chứng minh rằng trong lớp có bạn chỉ quen có đúng 1 người.
Một nhóm học sinh gồm 35 người chơi ở công viên trong đó có những người quen nhau và những người không quen nhau. Chứng minh rằng có ít nhất một người có số người quen trong nhóm là số chẵn.
1. Cho sáu số nguyên dương đôi một khác nhau và đều nhỏ hơn 10. Chứng minh rằng luôn tìm được ba số trong đó có một số bằng tổng hai số còn
lại.
2. Cho một bảng ô vuông kích thước 5× 5. Người ta viết vào mỗi ô của bảng một trong các số -1, 0, 1; sau đó tính tổng của các số theo từng cột, theo từng dòng và theo từng đường chéo. Chứng minh rằng trong tất cả các tổng đó luôn tồn tại hai tổng có giá trị bằng nhau.
3. Có 20 người quyết định đi bơi thuyền bằng 10 chiếc thuyền đôi. Biết rằng nếu 2 người A và B mà không quen nhau thì tổng số những người quen của A và những người quen của B không nhỏ hơn 19. Chứng minh rằng có thể phân công vào các thuyền đôi sao cho mỗi thuyền đều là hai người quen nhau
❤️❤️❤️
Chứng minh rằng trong n người bất kì (n≥2), tồn tại hai người có số người quen như nhau ( kể cả trường hợp quen 0 người )
Giúp tôi những bài sau:
Bài 1: Trong các số tự nhiên từ 1 đến 27, chọn ra 15 số tự nhiên bất kỳ. CMR trong 15 số đó luôn tồn tại một nhóm 3 số, mà số lớn nhất bằng tổng hai số còn lại.
Bài 2: Trong một cuộc họp 8 người ngồi trên một bàn tròn, biết rằng mỗi người đều quen ít nhất 5 người. CMR ta có thể xếp 8 người đó sao cho những người ngồi cạnh nhau đều quen nhau.
Một hội nghị học sinh giỏi có 100 học sinh tham dự, mỗi người đều quen ít nhất 50 người khác . Chứng minh rằng có thể chọn được 4 học sinh xếp ngồi quanh 1 bàn tròn sao cho bất cứ 2 người nào ngồi cạnh nhau cũng quen nhau.
Ra đường gặp 6 người bất kỳ, Hãy chứng minh trong 6 người đó có 3 người quen nhau hoặc có 3 người không quen nhau?
trong phòng họp có 100 người, mỗi người quen ít nhất 67 người còn lại. chứng minh chắc chắn tìm được 4 người mà 2 người bất kì trong số đó đều quen nhau
trong phòng họp có 100 người, mỗi người quen ít nhất 67 người còn lại. chứng minh chắc chắn tìm được 4 người mà 2 người bất kì trong số đó đều quen nhau
