Question

Chứng minh rằng trong 1 tứ giác tổng 2 đường chéo lớn hơn 2 cạnh đối

Answer 1

Xét tam giác AEC , tam giác DEB

AE+EC>=AC

BE+DE>=BD

====>AE+EC+BE+DE>=AC+BD

AD+BC>=AC+BD

Vậy....................(đpcm)

Answer 2

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.

Trong  ∆OAB, ta có:                                                                  

OA + OB > AB (bất đẳng thức tam giác) (1)  

Trong ∆OCD, ta có:

OC + OD > CD (bất đẳng thức tam giác) (2)

Cộng từng vế (1) và (2):

OA + OB + OC + OD > AB + CD

⇒ AC + BD > AB + CD