Lời giải:
$S=(3+3^2+3^3+3^4)+(3^5+3^6+3^7+3^8)+....+(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100})$
$=3(1+3+3^2+3^3)+3^5(1+3+3^2+3^3)+....+3^{97}(1+3+3^2+3^3)$
$=(1+3+3^2+3^3)(3+3^5+...+3^{97})$
$=40(3+3^5+...+3^{97})$
$=40.3(1+3^4+....+3^{96})$
$=120(1+3^4+...+3^{96})\vdots 120$
chứng minh tổng S = 3^1 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^100 chia hết cho 120
Chứng minh rằng :
Tổng S = 3^1+3^2+3^3+...+3^100 chia hết cho 120
giúp mik vs, mai mik thi rồi
Bài 1: Cho S= 3 + 3^2 + 3^3 +...+ 3^100. Chứng minh rằng S chia hết cho 4. Tìm chữ số tận cùng của S.
Bài 2: Chứng minh rằng: ( 1+2+2^2+2^3+...+2^17) chia hết cho 9
Bài 1: Cho S= 3 + 3^2 +3^3 +...+3^100. Chứng minh rằng S chia hết cho 4. Tìm chữ số tận cùng của S.
Bài 2: Chứng minh rằng: ( 1 + 2 + 2^2 + 2^3 +...+ 2^17 ) chia hết cho 9
Cho tổng:S=3^1+3^2+3^3+.....+ 3^20.Chứng minh rằng:
a)S chia hết cho 12
b)S chia hết cho 120
c)S không chia hết cho 13
Cho tổng S=3+32+33+........+399+3100
Chứng minh rằng tổng S chia hết cho 121
cho B=3+3^2+3^3+...+3^100.chứng minh rằng B chia hết cho 120
a, Tính tổng :
S= 1-3+3^2-3^3+3^4+.....+3^100
b, Chứng minh rằng :
a^3-13a chia hết cho 6
Chứng minh rằng : 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... +3^100 chia hết cho 120. (gợi ý : nhóm thành 25 nhóm mỗi nhóm có 4 số hạng )
cho E = 1/3 + 2/3^2 + 3/3 ^3 + 4/3^4 + ... +100/3^100. chứng minh rằng E <3/4
giúp mình 2 bài này nhé
