Ta thấy một ví dụ:
Coi ba số tự nhiên liên tiếp lần lượt là: 1 ; 2 ; 3
Ta có: Tổng là:
1 + 2 + 3 = 6
6 chia hết cho 3 . Vì thế tổng ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
Thử tương tự với số: 2 ; 3 ; 4 và các số khác
Bạn cũng có thể coi ba số đó là a ; b ; c
Ta có: a + b + c = (3 chữ số abc cộng lại và chính là 3)
3 chia hết cho 3 nên ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
- Gọi 3 số tự nhiên nhiên liên tiếp là: n, n+1 và n+2
Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp n,n+1,n+2 là:
n+n+1+n+2
= (n+n+n) + (1+2)
= 3n + 3
= 3.(n+1) \(⋮\)3
Ta thấy 3.(n+1) chia hết cho 3
nên tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là : a;a+1;a+2(a thuộc N)
Ta có:a+(a+1)+(a+2)=3a+3x(a+1)chia hết cho 3
Vậy tổng của 3 số liên tiếp chia hết cho 3
gọi 3 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là
a;a+1;a+2
tổng 3 số tự nhiên đó là
a+(a+1)+(a+2)
=(a+a+a)+1+2)
=3a+3
vì 3a chia hết cho 3 và 3chia hết cho 3
suy ra a+(a+1)+(a+2) chia hết cho 3
Vậy 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
gọi 3 số đó là k, k + 1, k + 2
suy ra: tổng 3 số đó là: k + k +1 + k +2= 3k + 3 chia hết cho 3
Gọi ba số tự nhiên lần lượt là a , a + 1 , a + 2
Ta có : a + a + 1 + a + 2 = 3a + 3 = 3(a + 1)
Vậy tổng 3 số tự nhiên liên tiếp luon luôn chia hết cho 3
- Khi làm bài chứng minh như thế này chúng ta ko đc làm như bạn tth nhé, phải đi chứng minh gọi 3 số là 3 số tự nhiên liên tiếp là n,n+1,n+2 hoặc các chữ cái khc
Ta có tổng 3 số tự nhiên liên tiếp có dạng như sau: (ở đây lấy là 3k nhé)
(3k +1) + (3k + 2) + (3k + 3) = 3k + 6
Mà 3k + 6 chia hết cho 3
Vậy ..... . . . . . . .. . . ..
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n,n+1,n+2
=> tổng của chúng là: n+ n+1+n+2 = 3n+3=3(n+1) chia hết cho 3.
2)
(7n-1)/(11-n)= -7 +(76/11-n)
Vì (7n-1) chia hết cho 11-n =>76 chia hết cho 11-n
Hay 11-n = {1,2,4}
+, 11-n = 1 =>n=10
+, 11-n = 2 =>n= 9
+, 11-n = 4=> n=7
gọi 3 số đó là 3k, 3k + 1, 3k +2
=> tổng của chúng là 3k + 3k+ 1+3k+ 2 = 9k + 3 luôn chia hết cho 3
=> điều phải chứng minh
