Question

Chứng minh rằng tồn tại một bội của 7  gồm toàn số 1

Answer 1

ta lập được 7 số sau

a₁=1

a₂=11

a₃=111

a₄=1111

a₅=11111

a₆₌111111

a₇=1111111

- Nếu một trong các số trên chia hết cho 7 thì bài toán đc chứng minh

-Nếu không có số nào chia hết cho 7 thì khi chia các số nà cho 7 được 6 số dư là một trong các số từ 1 đến 6 . Vì 7 số mà chỉ có 6 số dư nên phải có ít nhất hai số khi chia cho 7 cùng số dư nên hiệu của 2 số đó chia hết cho7 => đpcm