Question

Chứng minh rằng p/s sau tối giản với mọi n thuộc N:

a) n+1 / 2n+3

b) 2n+3 / 4n+8

ai tick mk mk tick lại

Answer 1

a) Gọi d= ƯCLN (n+1;2n+3)

Ta có: n+1 chia hết cho d hay 2n+2 chia hết cho d

2n+3 chia hết cho d

suy ra: (2n+3)-(2n+2) chai hết cho d

hay: 1 chia hết cho d

suy ra: d=1

vậy n+1 / 2n+3 là p/s tối giản với mọi n thuộc N

b) Gọi d= ƯCLN ( 2n+3; 4n+8)

Ta có: 2n+3 chia hết cho d hay 4n+6 chia hết cho d

4n+8 chia hét cho d

suy ra : (4n+8)-(4n+6) chia hết cho d

hay: 2 chia hết cho d

suy ra: d=1;2

Nếu d=2 thì 2n+3 chia hết cho 2

hay: 3 chia hết cho 2

Vậy d=1 

suy ra : 2n+3 / 4n+8 là p/s tối giản với mọi n thuộc N

ai t ick mk mk t ick lại