Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nem chua

 

chứng minh rằng PS 2n+3/4n+8 là PS tối giản với mọi STN n

 

Rinne Tsujikubo
8 tháng 4 2016 lúc 19:59

gọi ƯCLN (2n+3;4n+8) là d

=> 2n+3 chia het cho d        ;       4n+8 chia hết cho d

=>2(2n+3) chia hết cho d

hay 4n+6 chia hết cho d

=>(4n+8)-(4n+6) chia hết cho d

           2 chia hết cho d

=> d thuộc {1;2}

*) xét d=2 thì 2n+3 chia hết cho 2

                   mà 2n chia hết cho 2 nhưng 3 không chia hết cho 2

=>d khác 2

=> d =1

vậy phân số 2n+3/4n+8 là phân số tối giản với mọi n thuôc N

Thắng Nguyễn
8 tháng 4 2016 lúc 20:05

gọi d là UCLN(2n+3;4n+8)

ta có:

4n+8-2(2n+3) chia hết d

=>4n+8-4n+3 chia hết cho d

=>2 chia hết cho d

=>d thuộc {1,2}

mà ps trên tối giản khi d=1


Các câu hỏi tương tự
Phuongp pham
Xem chi tiết
love chanyeol
Xem chi tiết
Nguyen Minh Ha
Xem chi tiết
Nguyenthao Linh
Xem chi tiết
Trương Bùi Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Thảo
Xem chi tiết
Fudo
Xem chi tiết
VŨ PHƯƠNG ANH
Xem chi tiết
Trần Quế Anh
Xem chi tiết