Thiếu dữ kiện p nguyên tố, sai đề phải là p2 chia 3 dư 1
Ta có một số chính phương khi chia 3 chỉ dư 0 hoặc 1
=> p2 chia 3 dư 0 hoặc 1
Mà p là số nguyên tố lớn hơn 3 => p không chia hết cho 3 => p2 không chia hết cho 3
Do đó p2 chia 3 dư 1
Bài 1: Cho số nguyên tố p lớn hơn 5 thỏa mãn p + 14 và p2 + 6 cũng là số nguyên tố. Chứng minh rằng p + 11 chia hết cho 10.
Bài 2: Cho số nguyên tố p lớn hơn 3 thỏa mãn 2p + 1 cũng là số nguyên tố. Chứng minh rằng p + 1 chia hết cho 6.
Bài 3: Cho các số nguyên tố p thỏa mãn 8p - 1 cũng là số nguyên tố. Chứng minh rằng 8p + 1 cũng là hợp số.
Bài 4: Tổng của 3 số nguyên tố bằng 1012. Tìm số nhỏ nhất trong 3 số nguyên tố đó.
a) Cho n là số nguyên tố không chia hết cho 3. Chứng minh rằng n 2 chia cho 3 dư 1.
b) Cho p là một số nguyên tố lớn hơn 3. Hỏi p 2 + 2003 là số nguyên tố hay hợp số
a) Cho n là số nguyên tố không chia hết cho 3 . Chứng minh rằng n 2 chia cho 3 dư 1.
b) Cho p là một số nguyên tố lớn hơn 3 . Hỏi p 2 + 2003 là số nguyên tố hay hợp số
a) Chứng minh rằng: nếu 4.abc +deg chia hết cho 83 thì abc.deg chia hết cho 83
b) Chứng minh rằng nếu ab=3.cd thì abcd chia hết cho 43
c) Chứng minh rằng nếu abcd chia hết cho 29 thì a+3.b+9.c+27.d chia hết cho 29
d) Chứng minh rằng 10n - 36.n-1 chia hết cho 9 với n thuộc N và n lớn hơn hoặc bằng 2
a) Chứng minh rằng: nếu 4.abc +deg chia hết cho 83 thì abc.deg chia hết cho 83
b) Chứng minh rằng nếu ab=3.cd thì abcd chia hết cho 43
c) Chứng minh rằng nếu abcd chia hết cho 29 thì a+3.b+9.c+27.d chia hết cho 29
d) Chứng minh rằng 10n - 36.n-1 chia hết cho 9 với n thuộc N và n lớn hơn hoặc bằng 2
Cho A= 1+3+32+....+399
a. Chứng minh rằng A chia hết cho 4
b. chứng minh rằng A chia hết cho 41 thì A cũng chia hết cho 164
a)cho a, b là các số nguyên, chứng minh rằng nếu a chia cho 13 dư 2 và b chia cho 13 dư 3 thì a^2 + b^2 chia hết cho 13
b) Cho a,b là các số nguyên . Chứng minh rằng nếu a chia cho 19 dư 3 , b chia cho 19 dư 2 thì a^2 + b^2 + ab chia hết cho 19
c) chứng minh rằng nếu tổng của hai số nguyên chia hết cho 3 thì tổng các lập phương của chúng chia hết cho 3
1.Chứng minh rằn 3 STN liên tiếp thì sẽ có một số chia hết cho 3
2.Chứng minh rằng 4 STN liên tiếp thì có một số chia hết cho 4
3. Chứng minh rằng Nếu hai STN liên tiếp chùng chia cho 5 và có cùng số dư thì thì hiệu của chúng chia hết cho 5
Chú ý là chữ số liên tiếp một chữ chia hết cho 3 nha chứ ko phải là tổng chia hết cho 3 (áp dụng với bài 4 nữa)
1/ Chứng minh rằng nếu ab + cd + eg chia hết cho 11 thì abcdeg chia hết cho 11
2/ Cho abc + deg chia hết cho 37. Chứng minh rằng abcdeg chia hết cho 37
3/ Cho abc - deg chia hết cho 7. Chứng minh rằng abcdeg chia hết cho 7
4/ Cho tám số tự nhiên có 3 chữ số. Chứng minh rằng trong 8 số đó tồn tại 2 số mà khi viết liên tiếp nhau thì tạo thành một số có 6 chữ số chia hết cho 7
5/ Tìm chữ số a biết rằng 20a20a20a chia hết cho 7
BIẾT ĐƯỢC BÀI NÀO THÌ GIÚP MINK GIẢI BÀI ĐÓ NHÉ!!!!!!!!!!!!!!!!! THANK YOU!!!!!!!!!!!!!!!!!!
a)Chứng minh rằng tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 3.
b)Chứng minh rằng tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 4.
