23 tháng 5 2022 lúc 7:26
Các câu hỏi tương tự
20 tháng 5 2022 lúc 20:33
Chứng minh rằng nếu x ≥ 2 thì: \(\sqrt{x-1+2\sqrt{x-2}}+\sqrt{x-1-2\sqrt{x-2}}\) ≥ 2
Mong mn giúp đỡ.
23 tháng 5 2022 lúc 10:14
Đang cần gấp lắm r, giúp với.
Chứng minh rằng nếu x ≥ 2 thì:
\(\sqrt{x-1+2\sqrt{x-2}}+\sqrt{x-1-2\sqrt{x-2}}\) ≥ 2
Chứng minh rằng nếu :\(xy+\sqrt{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}=1\)thì \(x\sqrt{1+y^2}+y\sqrt{1+x^2}=0\)
Cho biểu thức :P= \(\left(\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}}\right).\left(\frac{1-x}{\sqrt{2}}\right)^2\))
a) Rút gọn P.
b) Chứng minh rằng nếu 0<x<1 thì P>0.
c) Tìm giá trị lớn nhất của P.
xét biểu thức: P=\(\left(\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\right).\frac{\left(1-x\right)^2}{2}\)
a) rút gọn P
b) chứng minh rằng nếu 0<x<1 thì P>0
c) tìm giá trị lớn nhất của P
Chứng minh rằng: \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\ge\frac{3}{2}\)
Cho biểu thức A = \(\left(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}\right)\):\(\dfrac{\sqrt{x}-1}{2}\) (\(x\ge0\); \(x\ne1\)). Chứng minh rằng \(A>0\)
Cho biểu thức \(P=\left(\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\right)\cdot\left(\frac{1-x}{\sqrt{2}}\right)^2\)
a) Rút gọn P
b) Chứng minh rằng nếu 0<x<1 tjif P>0
Cho biểu thức Adfrac{sqrt{x}+1}{sqrt{x}-1} và Pleft(dfrac{x-2}{x+2sqrt{x}}+dfrac{1}{sqrt{x}+2}right)timesdfrac{sqrt{x}+1}{sqrt{x}-1} với x0,xne11) Tính giá trị của biểu thức A khi x 92) Chứng minh rằng Pdfrac{sqrt{x}+1}{sqrt{x}}3) Tìm các giá trị của x để 2P2sqrt{x}+5
Đọc tiếp
Cho biểu thức \(A=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\) và \(P=\left(\dfrac{x-2}{x+2\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right)\times\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\) với \(x>0,x\ne1\)
1) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 9
2) Chứng minh rằng \(P=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
3) Tìm các giá trị của x để \(2P=2\sqrt{x}+5\)